Publications

91 - S. Benenti, F. Cardone, Energy metrics and their Ricci flows. This article effectively replaces an article with the same title previously published in the journal Annals of Mathematics and Physics containing several serious misprints.

90 - S. Benenti, Mathematical Models in Isotropic Cosmology. Lectures delivered at the Department of Mathematics, University of Turin (2016).

89 - S. Benenti, Fondamenti matematici e analisi numerica della dinamica di un Universo isotropo, Memorie della Accademia delle Scienze di Torino,  Classe Scienze FMN, Serie V, Volume 42-43 (2018-2019).

88 - S. Benenti, Separability in Riemannian Manifolds, Special Issue on Analytical Mechanics and Differential Geometry in honor of Sergio Benenti. https://www.emis.de//journals/SIGMA/Benenti.html

87 - S. Benenti, Meccanica dei sistemi anolonomi, Cap. 11 del volume Complementi alle Lezioni di Meccanica Razionale di T. Levi-Civita e U. Amaldi, Compomat, 2012, 213-257.

86 - S. Benenti, The non-holonomic double pendulum, an example of non-linear non-holonomic system, Regul. Chaotic Dyn., 2011, 16 (5), 417-442.

85 - S. Benenti, Hamiltonian structures and Generating Families, Springer, Universitext, 2011.

84 - S. Benenti, Hamiltonian structures and Generating Families, (in Russian) 2009.

83 - S. Benenti, A general method for writing the dynamical equations of nonholonomic systems with ideal constraints, Regular and Chaotic Dynamics (R&C Dynamics), 2008, Vol. 13, No.4, pp. 283-315.

82 - S. Benenti, Computing curvature without Christoffel symbols, SPT2007 Proceedings, Symmetry and Perturbation Theory, Otranto, Italy, 2-9 June 2007, G. Gaeta, R. Vitolo, S. Walcher Eds., World Scientific 2008, 37-44.

81 - S. Benenti, A ‘user-friendly’ approach to the dynamics of non-holonomic systems, Springer, Universitext, 2011. SIGMA, 3 (2007), 036, 33 pages.

80 - S. Benenti, Algebraic construction of the quadratic first integrals for a special class of orthogonal separable systems, IMA Volumes in Mathematics and Its Applications, Volume 114: Symmetries and Overdetermined Systems of Partial Differential Equations. Michael Eastwood and Willard Miller, Jr. Editors. Springer 2007.

79 - S. Benenti, The Lagrangian and Hamiltonian formulations for a special class of non-conservative systems, in "Symmetry and Perturbation Theory - SPT 2004" (proceedings of the conference held in Cala Gonone, 19-26 May 2002, S. Abenda, G. Gaeta, S. Walcher Eds., World Scientific 2005, 43-50.2011.

78 - S. Benenti, Special symmetric two-tensors, equivalent dynamical systems, cofactor and bi-cofactor systems, Acta Applicandae Mathematicae 87 (2005), 33-91.

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77 - S. Benenti, Torsionless conformal Killing tensors and cofactor-pair systems, Lecture at the International Conference State of-the-art in the separability theory for the differential equations, Department of Mathematics, University of Linkoping, January 6-11, 2004, organized by K. Marciniak and S. Rauch-Wojciechowski.

76 - S. Benenti, C. Chanu, G. Rastelli, Variable separation theory for the null Hamilton-Jacobi equation, J. Math. Phys. 46 (4) (2005), 2901-2930.

75 - S. Benenti, Separability on Riemannian manifolds (2004). See 88.

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74 - S. Benenti, Hamiltonian Optics and Generating Families, Napoli Series on Physics and Astrophysics, Bibliopolis, Naples (2003).

73 - S. Benenti, On the correspondence between classical and quantum observables (A naive approach to the exact quantization problem), Advances in General Relativity and Cosmology (June, 2002). In memory of A. Lichnerowicz, G. Ferrarese Ed., Pitagora Editrice, Bologna 2003, 85-108.

72 - S. Benenti, An outline of the geometrical theory of the separation of variables in the Hamilton-Jacobi and Schrœdinger equations, "Symmetry and Perturbation Theory - SPT 2002" (proceedings of the conference held in Cala Gonone, 19-26 May 2002), S. Abenda, G. Gaeta, S. Walcher Eds., World Scientific 2002, 1-17.

71 - S. Benenti, C. Chanu, G. Rastelli, Remarks on the connection between the additive separation of the Hamilton-Jacobi equation and the multiplicative separation of the Schrœdinger equation. II. First integrals and symmetry operators. J. Math. Phys. 43 (11), 5223-5253 (2002).

70 - S. Benenti, C. Chanu, G. Rastelli, Remarks on the connection between the additive separation of the Hamilton-Jacobi equation and the multiplicative separation of the Schrœdinger equation. I. The completeness and the Robertson conditions. J. Math. Phys. 43 (11), 5183-5222 (2002).

69 - S. Benenti, C. Chanu, G. Rastelli, Variable separation for natural Hamiltonians with scalar and vector potentials, J. Math. Phys. 42 (5), 2065-5091 (2001).

68 - S. Benenti, C. Chanu, G. Rastelli, The super-separability of the three-body inverse-square Calogero system, J. Math. Phys. 41 (7), 4654-4678 (2000).

67 - S. Benenti, Geometrical aspects of the dynamics of non-holonomic systems, Rend. Semin. Matem. Univ. Polit. Torino 54 (3), 203-212 (1996) - reprint of 45.

66 - S. Benenti, Intrinsic characterization of the variable separation in the Hamilton-Jacobi equation, J. Math. Phys. 38 (12), 6578-6602 (1997).

65 - S. Benenti, R. Monaco, Calcolo differenziale per le scienze applicate - Analisi delle funzioni ad una variabile reale. Celid, Torino (1997).

64 - S. Benenti, Modelli matematici della meccanica II - Lagrange, Hamilton, Einstein. Celid, Torino (1997).

63 - S. Benenti, Modelli matematici della meccanica I - Sistemi dinamici, Cinematica, Meccanica newtoniana. Celid, Torino (1997).

62 - E. G. Kalnins, S. Benenti, W. Miller Jr., Integrability, Stäckel spaces, and rational potentials, J. Math. Phys. 38 (5), 2345-2365 (1997).

61 - S. Benenti, Connections and Hamiltonian Mechanics, "Gravitation Electromagnetism and Geometrical Structures", G. Ferrarese Ed., 185-206, Pitagora Editrice Bologna (1996).

60 - S. Benenti, Lezioni di Meccanica Razionale, Parte II. CLU, Torino (1995).

59 - S. Benenti, Meccanica analitica, Encicl. Treccani delle Scienze Fisiche (1994).

58 - S. Benenti, Lezioni di Meccanica Razionale, Parte I. CLU, Torino (1994).

57 - S. Benenti, Elementi di Meccanica Analitica, Parte I. CLU, Torino (1994).

56 - S. Benenti, Orthogonal separable dynamical systems, "Differential Geometry and Its Applications", Vol. I, Proceedings of the 5th International Conference on Differential Geometry and Its Applications, Silesian University at Opava, August 24-28, 1992, O. Kowalski and D. Krupka Eds., 163-184 (1993).

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55 - S. Benenti, Inertia tensors and Stäckel systems in the Euclidean spaces. Rend. Semin. Matem. Univ. Polit. Torino, 50, 315-341 (1992).

54 - S. Benenti, O. Bogoyavlenskii, Integrable Lagrangian systems on quadrics with additional symmetries. Atti Accad. Sci. Torino, 126, 187-196 (1992).

53 - S. Benenti, Orthogonal separation of variables on manifolds with constant curvature. Diff. Geom. Appl., 2, 351-367 (1992).

52 - S. Benenti, Separation of variables in the geodesic Hamilton-Jacobi equation. Progress in Mathematics 99, 1-36 (1991).

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51 - S. Benenti, G. Ratelli, Sistemi di coordinate separabili nel piano euclideo, Memorie Accad. Sci. Torino 15 (1-2), 1-21 (1991).

50 - S. Benenti, Stäckel systems and Killing tensors, Note di Matem. 9 (Suppl.), 39-58 (1989).

49 - S. Benenti, L'intégration de l'équation d'Hamilton-Jacobi par séparation des variables: histoire et résultats récents. Colloque "La Mécanique Analytique de Lagrange et son héritage", Vol. I, Fondation Hugot du Collège de France, Paris, 27-29 septembre 1988. Atti dell'Accademia delle Scienze di Torino 124, 119-144 (1990).

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48 - S. Benenti, On the orthogonality of the second class coordinates in the separation of the Hamilton-Jacobi equation, Atti Accad. Sci. Torino 123, 167-171 (1989).

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47 - S. Benenti, Relazioni simplettiche: la trasformazione di Legendre e la teoria di Hamilton-Jacobi, Quaderni dell'Unione Matematica Italiana 33, Pitagora Editrice, Bologna (1988).

46 - S. Benenti, W. M. Tulczyjew, Canonical affine bundles, Atti Accad. Sci. Torino 122, 89-100 (1988).

45 - S. Benenti, Geometrical aspects of the dynamics of non-holonomic systems, Actes des Journées Relativistes 1987, Chambèry, 14-16 mai 1987.

44 - S. Benenti, G. Pidello, Sulla formulazione hamiltoniana della meccanica dei sistemi con vincoli non-olonomi, Scritti vari di Fisica Matematica dedicati a C. Agostinelli, Accademia delle Scienze di Torino, 45-51 (1987).

43 - S. Benenti, Fibrés affines canoniques et mécanique newtonienne, Action Hamiltonienne de Groupes, P. Dazord, N. Desolneux-Moulis, J. M. Morvan Eds., Travaux en Cours 27, Hermann, Paris, 13-38 (1987).

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42 - S. Benenti, W. M. Tulczyjew, Cocycles of the coadjoint representation of a Lie group interpreted as differential forms, Mem. Accad. Sci. Torino 10 117-138 (1986).

41 - S. Benenti, W. M. Tulczyjew, A geometrical interpretation of the 1-cocycles of a Lie group. Geometrodynamics, A. Prastaro Ed., World Scientific Publishing Co. 3-24 (1985).

40 - S. Benenti, W. M. Tulczyjew, Sur un feuilletage coisotrope du fibré cotangent d'un groupe de Lie, C.R.A.S. Paris 300, 119-122 (1985).

39 - S. Benenti, W. M. Tulczyjew, Momentum relations for Hamiltonian group actions, Géométrie Symplectique et Mécanique, J. P. Dufour Ed., Travaux en Cours, Hermann, Paris, 12-29 (1985).

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38 - S. Benenti, Homogeneous formulation of Hamiltonian group actions, 4th Meeting on Mathematical Physics, University of Coimbra, October 15-16, 1984 (unpublished note).

37 - S. Benenti, The Hamilton-Jacobi equation for a Hamiltonian action, Geometro-dynamics Procceedings 1983, A. Prastaro Ed., Pitagora Editrice, Bologna (1984), 1-15.

36 - S. Benenti, G. Pidello, Separability structures corresponding to conservative dynamical systems, Meccanica 19 (1984), 275-281.

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35 - S. Benenti, The category of symplectic reductions, Proceedings of the International Meeting on Geometry and Physics, Florence, October 12-15, 1982, Pitagora Editrice, Bologna (1983), 11-41.

34 - S. Benenti, Linear symplectic relations, Symplectic Geometry, A. Crumeyrolle and J. Grifone Eds., Research Notes in Math. 80, Pitman (1983).

33 - S. Benenti, Symplectic relations in Analytical Mechanics, Proceedings IUTAM-ISIMM Symposium on "Modern Developments in Analytical Mechanics", Turin, June 7-11, 1982, Atti Accad. Sci. Torino, 117 (suppl., 1993), 39-91.

32 - S. Benenti, W. M. Tulczyjew, Sur le théorème de Jacobi en mécanique analytique, C.R.A.S. Paris 294, 677-680 (1982).

31 - S. Benenti, Concetti e risultati principali della teoria delle strutture di separabilità su varietà riemanniane, Atti III Convegno Nazionale di Relatività e Fisica della Gra-vitazione, Torino 1978, Accademia delle Scienze di Torino, 181-187 (1981).

30 - S. Benenti, W. M. Tulczyjew, Remarques sur les réductions symplectiques, C.R.A.S. Paris 294, 561-564 (1982).

29 - S. Benenti, Separability structures on Riemannian manifolds, Differential Geometrical Methods in Mathematical Physics, Aix-en-Provence and Salamanca, 1979. Lecture Notes in Mathematics 836, Springer (1980), p. 512-538.

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28 - S. Benenti, W. M. Tulczyjew, The geometrical meaning and globalization of the Hamilton-Jacobi method. Geometrical Methods in Mathematical Physics, Aix-en-Provence and Salamanca, 1979. Lecture Notes in Mathematics 836, Springer (1980), p. 9-21.

27 - S. Benenti, M. Francaviglia, Canonical forms for separability structures with less than five Killing tensors, Ann. Inst. H. Poincaré 34, 45-64 (1981).

26 - S. Benenti, W. M. Tulczyjew, Geometry of static mechanical systems with constraints, Ann. Mat. Pura Appl. 124, 139-160 (1980).

25 - S. Benenti, M. Francaviglia, The theory of separability of the Hamilton-Jacobi equation and its applications to general relativity. General Relativity and Gravitation, One Hundred Years After the Birth of Albert Einstein, A.Held Ed., Plenum, Vol. 1, 393-439 (1980).

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24 - S. Benenti, Structures de séparabilité sur une variété riemannienne de signature quelconque, C.R.A.S. Paris 289, 795-798 (1979).

23 - S. Benenti, M. Francaviglia, Canonical forms of S(n-3)-structures in pseudo-Riemannian manifolds, Ann. Inst. H. Poincaré 30, 143-157 (1979).

22 - S. Benenti, M. Francaviglia, Remarks on certain separability structures and their applications to general relativity, GRG Journal 10, 79-82 (1979).

21 - S. Benenti, W. M. Tulczyjew, Relazioni lineari simplettiche, Memorie Accad. Sci. Torino 5, 71-140 (1979).

20 - S. Benenti, W. M. Tulczyjew, Relazioni lineari binarie tra spazi vettoriali di dimensione finita, Memorie Accad. Sci. Torino 3, 67-113 (1979).

19 - S. Benenti, W. M. Tulczyjew, Sur l'existence du potentiel pour les systèmes mécaniques avec des liaisons non holonomes, C.R.A.S. Paris 286, 237-240 (1978).

18 - S. Benenti, Integrabilità per separazione delle variabili delle equazioni alle derivate parziali lineari del secondo ordine interessanti la fisica-matematica, Atti Accad. Naz. Lincei 62, 51-60 (1977).

17 - S. Benenti, Separable dynamical systems: Characterization of separability structures on Riemannian manifolds, Rep. Math. Phys. 12, 311-316 (1977).

16 - S. Benenti, Proprietà intrinseche dei sistemi dinamici separabili e condizioni necessarie per l'integrabilità dell'equazione di Hamilton-Jacobi mediante separazione delle variabili, Atti III Congresso Nazionale AIMETA, Cagliari 13-16 ottobre 1976, I - 10.1, 10.12.

15 - S. Benenti, Sur les structures de séparabilité des variétés riemanniennes, C.R.A.S. Paris 283, 215-218 (1976).

14 - S. Benenti, Strutture di separabilità su varietà riemanniane, Rend. Sem. Mat. Univ. Polit. Torino 34, 431-463 (1975-76).

13 - S. Benenti, Sulle isometrie identiche su sottospazi di codimensione due, Rend. Semin. Matem. Univ. Polit. Torino 34, 333-339 (1975-76).

12 - S. Benenti, Sulla struttura riemanniana delle varietà delle configurazioni di un corpo rigido con un punto fisso, Atti Accad. Sci. Torino 110, 245-256 (1975-76).

11 - S. Benenti, Sui cambiamenti di riferimento in relatività ristretta, Atti Accad. Sci. Torino 110, 125-133 (1975-76).

10 - S. Benenti, Su di una particolare classe di rotazioni negli spazi quadridimensionali non minkowskiani, Atti Accad. Sci. Torino 109, 493-497 (1974-75).

9 - S. Benenti, Sull'algebra di Clifford e sulla struttura tensoriale delle rotazioni in uno spazio vettoriale reale a quattro dimensioni, Rend. Semin. Matem. Univ. Polit. Torino 33, 73-102 (1974-75).

8 - S. Benenti, Sulla generalizzazione del vettore caratteristico delle rotazioni nei moti rigidi, Rend. Semin. Matem. Univ. Polit. Torino 32, 405-423 (1973-74).

7 - S. Benenti, Sulla deformazione di una verga a nove parametri. Rend. Semin. Matem. Univ. Polit. Torino 31, 243-260 (1972-73).

6 - S. Benenti, Sulla rappresentazione tramite tensori emisimmetrici di operatori ortogonali in uno spazio tridimensionale. Rend. Circ. Matem. Palermo 22, 257-288 (1973).

5 - S. Benenti, Forme canoniche degli operatori ortogonali in uno spazio tridimensionale. Rend. Circ. Matem. Palermo 22, 113-127 (1973).

4 - S. Benenti, Sulla meccanica delle verghe sottili: schemi speciali. Rend. Matem. 5-VI, 159-179 (1972).

3 - S. Benenti, Sulla meccanica delle verghe sottili a nove parametri. Rend. Matem. 4-VI, 705-722 (1971).

2 - S. Benenti, Teorema dei moti relativi e di Coriolis in relatività generale. Rend. Semin. Matem. Univ. Polit. Torino 28, 115-133 (1968-69).

1 - S. Benenti, Accelerazione relativa e derivazione vincolata ad un generico riferimento fisico in relatività generale. Rend. Matem. 2-VI, 235-244 (1969).